Null hoch Null
Es ist per Definition bestimmt, dass gilt 00 ≝ 1.
Erläuterung
Hier untersuchen wir, wie man dazu kommen kann. Wir lösen
Den Exponent in Klammern, behandeln wir getrennt mit dem Satz von de l'Hospital und bekommen
Nach Substitution schreiben wir dann
Dies ist einer der vielen Erklärungen warum 00 ≝ 1 per Definition so festgelegt ist.
GeschichteDie obenstehende Berechnung ist eigentlich nicht korrekt. Der Satz von de l'Hospital wurde ohne weiteres angewendet. Darin werden Ableitungen benutzt. Die Ableitung einer Funktion f (x) ist allerdings nur definiert wenn beide Grenzwerte von links und von rechts an der Stelle x = a existieren. Der deutsche Mathematiker August Möbius (1790 - 1868) hat diese Berechnung beschrieben um die Definition zu begründen. |